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【題目】如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,A、B兩點的坐標分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點E為拋物線的頂點,點C為拋物線與x軸的另一交點,點D為y軸上一點,且DC=DE,求出點D的坐標;
(3)在第二問的條件下,在直線DE上存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似,請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標.
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【題目】如圖.從下列四個條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個為條件,余下的一個為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是( ) ![]()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,數(shù)軸上有A、B、C三個點,A、B、C對應的數(shù)分別是a、b、c,且滿足
+
+(c-10)2=0,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)求a、b、c的值;
(2)若點P到A點的距離是點P到B點的距離的2倍,求點P對應的數(shù);
(3)當點P運動到B點時,點Q從點A出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A.在點Q開始運動后第幾秒時,P、Q兩點之間的距離為4?請說明理由.
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【題目】把2100個連續(xù)的正整數(shù)1、2、3、……、2100,按如圖方式排列成一個數(shù)表,如圖用一個正方形框在表中任意框住4個數(shù),設(shè)左上角的數(shù)為x.
(1) 另外三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大排列是___________
(2) 被框住4個數(shù)的和為416時,x值為多少?
(3) 能否框住四個數(shù)和為324?若能,求出x值;若不能,說明理由
(4) 從左到右,第1至第7列各數(shù)之和分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7,請直接寫出7個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差.
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