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【題目】如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則所有正方形的面積的和是( )cm2 . ![]()
A.28
B.49
C.98
D.147
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,…,以此類推,則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2017的坐標是__________.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( ) ![]()
A.當(dāng)AB=BC時,它是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形
D.當(dāng)AC=BD時,它是正方形
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【題目】判定一個三角形是不是等腰三角形,我們經(jīng)常利用以下的判定方法:“如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等”,請你利用以上判定方法解決下列問題
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為β
(0°<β<180°),得到△A′B′C
(1)設(shè)A′B′與CB相交于點D,
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為β=25°,∠B′DB= °;
②當(dāng)AB∥CB′ 時,求證:D是A′B′ 的中點;
(2)如圖2,E是AC邊上的點,且
,P是A′B′邊上的點,且∠A′PC=60°,連接EP、CP,已知AC=10,①當(dāng)β= °時,EP長度最大,最大值為 ;
②當(dāng)β= °時,△ECP的面積最大,最大值為 。
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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)
(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點
和CD邊上的點
,過點
的直線
交
軸于點
,交y軸于點G(0,﹣2),則點
的坐標是__.
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【題目】蘇州地處太湖之濱,有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源,水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖,他了解到如下信息:
①每畝水面的年租金為500元,水面需按整數(shù)畝出租;
②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗;
③每公斤蟹苗的價格為75元,其飼養(yǎng)費用為525元,當(dāng)年可獲1 400元收益;
④每公斤蝦苗的價格為15元,其飼養(yǎng)費用為85元,當(dāng)年可獲160元收益;
(1)若租用水面n畝,則年租金共需__________元;
(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益-成本);
(3)李大爺現(xiàn)在資金25 000元,他準備再向銀行貸不超過25 000元的款,用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面,并向銀行貸款多少元,可使年利潤超過35 000元?
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