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【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．

【題目】已知a+3和2a﹣15是一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.7
C.16
D.49

（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G．

①求證：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上（不與D重合），過點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線DA于點(diǎn)G，你認(rèn)為（1）中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．

（1）若AD平分∠CAB，則∠B的度數(shù)是 　 度；

（2）若AB=10，△ACD的周長(zhǎng)為14，求△ACB的周長(zhǎng).

【題目】化簡(jiǎn)下列各式
（1）4a2﹣3b2+a2+2b2；
（2）3（4x﹣2y）﹣3（8x﹣y）．