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【題目】綜合題。
（1）已知x+5y=6，求x2+5xy+30y的值．
（2）已知a+2b=0，求a3+3a2b+2ab2的值．

材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離； ，所以表示5、﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離； ，所以表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．一般地，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為．

問題（1）：點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為　 （用含絕對值的式子表示）．

問題（2）：利用數(shù)軸探究：

①找出滿足的x的所有值是　 ，

②設(shè)，當x的值取在不小于﹣1且不大于3的范圍時，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個最小值是 ；當x的取值范圍是 時， 取得最小值，最小值是 .

問題（3）：求的最小值以及此時x的值；

問題（4）： ，求的最大值和最小值.

【題目】南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘運費1200元．
（1）設(shè)運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費．

A.射線B.角C.三角形D.矩形

【題目】拉桿箱指具有拉桿和滾輪的行李箱，因其使用方便成為出門旅行的必備工具。如圖，是一種拉桿式旅行箱的示意圖，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，（點A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，其直徑為10cm，⊙A與水平地面切于點D，過A作AE∥DM．當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大伸長距離時，點C距離水平地面（）cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大小及點B到水平地面的距離．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△ABO的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍．