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【題目】下列說法正確的是( )
A.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形.
B.坡面的水平寬度與鉛直高度的比稱為坡度.
C.兩個相似圖形也是位似圖形.
D.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧.
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【題目】李老師想為希望小學(xué)四年級三班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品,了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元.用124元恰好可以買到3個書包2本詞典.
(1) 每個書包和每本詞典的價格各是多少元?
(2) 李老師計劃用1000元為全班40位學(xué)生每人購買一件學(xué)習(xí)用品(一個書包或一本詞典)后,余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品.共有哪幾種購買書包和詞典的方案?
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【題目】如圖,點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,同時,點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,3s后,兩點相距18個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的5倍(速度單位:單位長度/s).
(1)求出點A、點B運動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點從原點出發(fā)運動3s時的位置;
(2)若A,B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動,幾秒時,原點恰好處在點A、點B的正中間?
(3)當(dāng)A,B兩點從(2)中的位置繼續(xù)以原來的速度沿數(shù)軸向左運動的同時,另一點C從原點位置也向點A運動,當(dāng)遇到點A后,立即返回向點B運動,遇到點B后又立即返回向點A運動,如此往返,直到點B追上點A時,點C立即停止運動.若點C一直以8個單位長度/s的速度勻速運動,則點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?
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【題目】(1)觀察思考:如圖,線段AB上有兩個點C、D,請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段,并計算圖中共有多少條線段;
(2)模型構(gòu)建:如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點),則該線段上共有多少條線段?請說明你結(jié)論的正確性;
(3)拓展應(yīng)用:8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽),那么一共要進(jìn)行多少場比賽?
請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型,并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的△ABC就是格點三角形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點C的坐標(biāo)為(0,﹣1).
(1)在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大,使放大前后的位似比為1:2,畫出△A1B1C1(△ABC與△A1B1C1在位似中心O點的兩側(cè),A,B,C的對應(yīng)點分別是A1,B1,C1).
(2)利用方格紙標(biāo)出△A1B1C1外接圓的圓心P,P點坐標(biāo)是 ,⊙P的半徑= .(保留根號)
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【題目】李克強總理在第十三屆二次全國人民代表大會作的政府工作報告中,2018年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)總量突破90萬億元,90萬億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____.(提示:1萬億=1,000,000,000,000)
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