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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為﹣1，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）
A.1
B.3
C.3（m﹣1）
D.

【題目】直線y=﹣2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則b的值為（ ）
A.4
B.﹣4
C.±4
D.±2

（1）sin2A1+sin2B1=　　　. sin2A2+sin2B2=　　　.sin2A3+sin2B3=　　　；

(2)觀察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　　；

(3)如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的對(duì)邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想；

（4）已知∠A+∠B =90°且sinA=，求sinB.

（1）說(shuō)明方程x2－3x+2＝0是倍根方程；

（2）說(shuō)明：若(x－2)(mx＋n)＝0是倍根方程，則4m2＋5mn＋n2＝0；

（3）如果方程ax2＋bx＋c＝0是倍根方程，且相異兩點(diǎn)M(1＋t，s)，N(4－t，s)都在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，試說(shuō)明方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根為.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；
（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，求t的值；
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知：在中， ， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)．

（）如圖，若交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證： ；

（）如圖，若為線段上一點(diǎn)，且， 的延長(zhǎng)線交于，請(qǐng)判斷線段與的關(guān)系，并證明你的猜想．