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【題目】計算:(14x3﹣21x2+7x)÷7x的結果是

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【題目】若﹣2an1﹣4an+1的公因式是M,則M等于(
A.2an1
B.﹣2an
C.﹣2an1
D.﹣2an+1

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【題目】下列運算正確的是( )

A. 3a3·2a26a6 B. 3x·3x49x4

C. 2x3·4x58x8 D. 5b7·5b710b14

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【題目】數(shù)學活動

(1)情境觀察

將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖23-1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A(A′)按逆時針方向旋轉,使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖23-2所示.

觀察圖23-2可知:與BC相等的線段是 ,∠CAC′= 度.

(2)問題探究

如圖23-3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.

(3)拓展延伸

如圖23-4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H. 若AB=k·AE,AC=k·AF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為擴大銷售,盡快減少庫存,商場決定釆取降價措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件襯衫,每降價1元,平均每天可多銷售2件,若商場每天要盈利1200元,每件襯衫應降價(  )

A. 5 B. 10 C. 20 D. 10元或20

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【題目】如圖,已知E、F為平行四邊形ABCD的對角線上的兩點,且BE=DF,∠AEC=90°.求證:四邊形AECF為矩形.

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【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為45°、30°,如果此時熱氣球C處離地面的高度CD為100米,且點A、D、B在同一直線上,求AB兩點間的距離(結果保留根號)

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【題目】已知a、b、c滿足|a﹣ |+ +(c﹣4 2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判斷以a、b、c為邊能否構成三角形?若能構成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三角形的面積;若不能,請說明理由.

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【題目】已知:S1=1+ + ,S2=1+ + ,S3=1+ + ,S4=1+ + ,S5=1+ + ,…則 =(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))

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【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在他的左右肩上上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( )

A.2015
B.2016
C.2017
D.2018

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