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【題目】如圖,點C是∠ABC一邊上一點 ![]()
(1)按下列要求進行尺規(guī)作圖: ①作線段BC的中垂線DE,E為垂足.
②作∠ABC的平分線BD.
③連結(jié)CD,并延長交BA于F.
(2)若∠ABC=62°,求∠BFC的度數(shù).
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【題目】如圖所示,小明在繡湖公園的A處正面觀測解百購物中心墻面上的電子屏幕,測得屏幕上端C處的仰角為30°,接著他正對電子屏幕方向前進7m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°.已知電子屏幕的下端離開地面距離DE為4m,小楊的眼睛離地面1.60m,電子屏幕的上端與墻體的頂端平齊.求電子屏幕上端與下端之間的距離CD(結(jié)果保留根號).
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【題目】甲、乙兩家文具店出售同樣的鋼筆和本子,鋼筆每支18元,本子每本2元,甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支鋼筆送兩本本子;乙商店的優(yōu)惠方法為按總價的九折優(yōu)惠.小麗想購買5支鋼筆,本子x本(x≥10)
(1)若到甲商店購買,應(yīng)付 元(用代數(shù)式表示).
(2)若到乙商店購買,應(yīng)付 元(用代數(shù)式表示).
(3)若小麗要買的本子為10本,應(yīng)選擇哪家商店?
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【題目】⊙O的半徑為5,點A與圓心O的距離為OA=4,則點A與⊙O的位置關(guān)系為( )
A.點A在⊙O內(nèi)B.點A在⊙O上
C.點A在⊙O外D.以上三種情況都有可能
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【題目】如圖,點P(x,y1)與Q(x,y2)分別是兩個函數(shù)圖象C1與C2上的任一點.當a≤x≤b時,有﹣1≤y1﹣y2≤1成立,則稱這兩個函數(shù)在a≤x≤b上是“相鄰函數(shù)”,否則稱它們在a≤x≤b上是“非相鄰函數(shù)”.例如,點P(x,y1)與Q(x,y2)分別是兩個函數(shù)y=3x+1與y=2x﹣1圖象上的任一點,當﹣3≤x≤﹣1時,y1﹣y2=(3x+1)﹣(2x﹣1)=x+2,通過構(gòu)造函數(shù)y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性質(zhì),得到該函數(shù)值的范圍是﹣1≤y≤1,所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立,因此這兩個函數(shù)在﹣3≤x≤﹣1上是“相鄰函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)y=3x+1與y=2x+2在0≤x≤2上是否為“相鄰函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)y=x2﹣x與y=xa在0≤x≤2上是“相鄰函數(shù)”,求a的取值范圍.
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