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【題目】下列說法中,正確的是( )
A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B.矩形的對(duì)角線互相垂直
C.菱形的對(duì)角線互相垂直且平分
D.對(duì)角線互相垂直,且相等的四邊形是正方形
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【題目】定義一種對(duì)于三位數(shù)
(a、b、c不完全形同)的“F運(yùn)算”:重排
的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,計(jì)算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)字為零).例如
=213,則 213 ![]()
198 ![]()
792
(1)579經(jīng)過三次“F運(yùn)算”得 ;
(2)假設(shè)
中a>b>c,則經(jīng)過一次“F運(yùn)算”所得的數(shù)(用代數(shù)式表示);
(3)猜想:任意一個(gè)三位數(shù)經(jīng)過若干次“F運(yùn)算”都會(huì)得到一個(gè)定值,請(qǐng)證明你的猜想.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2、a)與點(diǎn)Q(b、3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a﹣b=_____.
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【題目】軸運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. ![]()
(1)若AB∥x軸,求t的值;
(2)當(dāng)t=3時(shí),坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M,使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】同一時(shí)刻的北京時(shí)間、巴黎時(shí)間、東京時(shí)間如圖所示.
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(1)設(shè)北京時(shí)間為a(7<a<23),分別用代數(shù)式表示同一時(shí)刻的巴黎時(shí)間和東京時(shí)間;
(2)2001年7月13日,北京時(shí)間22:08,國際奧委會(huì)主席薩馬蘭奇宣布,北京獲得2008年底29屆夏季奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán),問這一時(shí)刻的巴黎時(shí)間、東京時(shí)間分別為幾時(shí)?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)兩點(diǎn).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN,求出
的值,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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