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【題目】如圖,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別EB,CD的中點,易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形.
(1)當(dāng)把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,CD=BE是否仍然成立?若成立請證明,若不成立請說明理由;
(2)當(dāng)△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,△AMN是否還是等邊三角形?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.
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【題目】若將一個自然數(shù)各位上的數(shù)字按照從高位數(shù)字到低位數(shù)字排成一列后,后一個人數(shù)減去前一個數(shù)的差是一個常數(shù),則這個數(shù)叫做“幸福數(shù)”.如:四位數(shù)2468排成一列后為:2,4,6,8.因為8-6=6-4=4-2=2,且差為2的常數(shù),故2468是一個差為2的四位“幸福數(shù)”.又如,9876,6666等也是“幸福數(shù)”.
若一個自然數(shù)從左到右各數(shù)位上的數(shù)字和另一個自然數(shù)從右到左各數(shù)位上的數(shù)字完全相同,則稱這兩個數(shù)為“三生三世數(shù)”.例如:3579與9753,8765與5678,...,都是“三生三世數(shù)”.
規(guī)定:把高位數(shù)字為x,差為2的三位“幸福數(shù)”與它的“三生三世數(shù)”的和與222的商記為F(x).例如當(dāng)x=5時,三位“幸福數(shù)”為579,它的“三生三世數(shù)”為975,三位“幸福數(shù)”與它的“三生三世數(shù)”的和為:579+975=1554,1554÷222=7,所以F(x)=7.
(1)計算:F(1), F(4);
(2)已知F(x) =4,求x的值.
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【題目】A、B兩站相距960公里,一列慢車從A站開出,每小時行駛120公里,一列快車從B站開出,每小時行駛200公里.慢車先行1小時,快車再開,兩車相向而行,慢車多少小時后兩車相距200公里?
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【題目】目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注,針對這種現(xiàn)象,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對),并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長;
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù),并將圖1補充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計1萬名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度;
(4)在此次調(diào)查活動中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學(xué)生帶手機(jī)持反對態(tài)度,現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家;顒,用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.
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【題目】下列關(guān)于兩個三角形全等的說法:①三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;②三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;③有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;④有兩邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。其中正確的個數(shù)有( )
A 1個 B2個 C3個 D4個
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