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【題目】如圖，對(duì)面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1 ， B1 ， C1 ， 使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1 ， 記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1 ， B1C1 ， C1A1至點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 使得A2B1=2A1B1 ， B2C1=2B1C1 ， C2A1=2C1A1 ， 順次連接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， 記其面積為S2 ， 則S2＝。

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為.

【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，求△ABC的面積．

（1）求老師精講時(shí)的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求學(xué)生當(dāng)堂檢測(cè)的學(xué)習(xí)收益量y與用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問(wèn)此“高效課堂”模式如何分配精講和當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間，才能使學(xué)生在這40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

【題目】如圖，設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AA1→A1D1→……，白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AB→BB1→……，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n＋2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2015條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（ ）．

A．0 B．1 C． D．

(1)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；

(2)平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直；

(3)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；

(4)平行于同一條直線的兩條直線平行．

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

A.銳角三角形都相似B.直角三角形都相似

C.等腰三角形都相似D.等邊三角形都相似

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
已知:如圖，四邊形ABCD是平行四邊形
求作：菱形AECF，使E，F(xiàn)分別在BC，AAD上

小凱的作法如下：
⑴連接AC
⑵作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F(xiàn)
⑶連接AE，CF

所以四邊形AECF是菱形
老師說(shuō)：“小凱的作法正確．”
請(qǐng)回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是

【題目】七年級(jí)一班開(kāi)展了一次“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利七十周年”知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽題一共有20道題，下表是其中四位參賽選手的答對(duì)題數(shù)和不答或答錯(cuò)題數(shù)及得分情況，請(qǐng)你根據(jù)表格中所給的信息回答下列問(wèn)題：

（1）問(wèn)答對(duì)一題得多少分，不答或答錯(cuò)一題扣多少分？
（2）一位同學(xué)說(shuō)他得了75分，請(qǐng)問(wèn)可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．