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【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；
（3）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A(2，0)，點B (0，1)，過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折，使點C落在點D處，若以A，D，P為頂點的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標為___________________________．

【題目】如圖，AB=AC，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD相交于點O．

（1）求證：AD=AE；
（2）試猜想：OA與BC的位置關系，并加以證明．

【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標系中，畫出△ABC；

（2）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標；
（3）在x軸上找到一點P，使點P到點A、B兩點的距離和最�。�
（4）求△ABC的面積．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【題目】化簡求值。
（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣xy+y2的值．
（2）先化簡，再求值： ÷ +1，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；
（3）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．