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【題目】如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm /s,連接PQ,設(shè)運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC.
(2)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD、過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:△FDB∽△FAD;
(3)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=
,求BF的長.
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【題目】如圖,下列各語句中,錯誤的語句是( ) ![]()
A.∠ADE與∠B是同位角
B.∠BDE與∠C是同旁內(nèi)角
C.∠BDE與∠AED是內(nèi)錯角
D.∠BDE與∠DEC是同旁內(nèi)角
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【題目】已知∠AOB=45°,點P在∠AOB內(nèi)部,P1與P關(guān)于OB對稱,P2與P關(guān)于OA對稱,則P1 , O,P2三點構(gòu)成的三角形是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
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