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【題目】某校為迎接體育中考，了解學(xué)生的體育情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中的a＝ ，m＝ ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
（3）若該校九年級共有600名學(xué)生，請你估計“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學(xué)生有多少人？
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【題目】如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°AB=8cm，cos∠ABC=
，點(diǎn)D在邊AC上，且CD=
cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．解答下列問題：
（1）M、N分別是DP、BP的中點(diǎn)，連接MN.
①分別求BC、MN的值；
②求在點(diǎn)P從點(diǎn)A勻速運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中線段MN所掃過區(qū)域的面積；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使BD平分∠CDP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．
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【題目】如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.
（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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【題目】如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ） 
A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去
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【題目】某商品的進(jìn)價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元，每上漲1元，則每個月少賣3件．設(shè)每件商品的售價為x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
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【題目】已知直線
（k＞0）與雙曲線
（x＞0）交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為k. .
(1) 如圖1，當(dāng)k=1時.
①求m的值及線段MN的長；
②在y軸上是否是否存在點(diǎn)Q，使∠MQN=90°，若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
(2) 如圖2，以MN為直徑作⊙P，當(dāng)⊙P與y軸相切時，求k值.
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