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A. (x+2)(x-3)=x2-x-6

B. (x-4)(x+4)=x2-16

C. (2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18

D. (2x-1)(2x+2)=4x2+2x-2

【題目】魔術(shù)師為大家表演魔術(shù)．他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：

魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個(gè)數(shù)．
（1）如果小明想的數(shù)是﹣1，那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是；
（2）如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93，那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個(gè)數(shù)是；
（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個(gè)數(shù)，請(qǐng)你說出其中的奧妙．

【題目】已知a、b、c滿足：① 與2x2+ay3的和是單項(xiàng)式； ② ，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代數(shù)式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．

AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．

小明嘗試對(duì)它進(jìn)行證明，部分過程如下：

解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，如圖2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，

同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，

為證明的方便，不妨設(shè)BD＝CD＝x，DE＝y，

∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……

（1）請(qǐng)你完成小明剩余的證明過程；

理解運(yùn)用：

（2） ① 在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB＝6，AC＝4，BC＝8，則AD＝_______；

② 如圖3，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A在圓內(nèi)，且OA＝2，點(diǎn)B和點(diǎn)C在⊙O上，且∠BAC＝90°，點(diǎn)E、F分別為AO、BC的中點(diǎn)，則EF的長為________；

拓展延伸：

（3）小明解決上述問題后，聯(lián)想到《能力訓(xùn)練》上的題目：如圖4，已知⊙O的半徑為5，以A(3，4)為直角頂點(diǎn)的△ABC的另兩個(gè)頂點(diǎn)B，C都在⊙O上，D為BC的中點(diǎn)，求AD長的最大值．請(qǐng)你利用上面的方法和結(jié)論，求出AD長的最大值．

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題 =1﹣ ，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①
8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②
8x+3x=1﹣6+4 ③
11x=﹣1 ④
⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步（填編號(hào)），錯(cuò)誤的原因是；然后，你自己細(xì)心地解下列方程： ．

A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.5

【題目】如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點(diǎn)，以過點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)C，D落在紙片所在平面上C′，D′處，折痕與AD邊交于點(diǎn)M；再以過點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在C′P邊上B′處，折痕與AB邊交于點(diǎn)N．若∠MPC=75°，則∠NPB′=°．

【題目】如圖1，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20克的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為（ ）

A.10克
B.15克
C.20克
D.25克

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝ ，m＝ ；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學(xué)生有多少人？