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【題目】當(dāng)我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
（1）由圖2，可得等式：
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用2 張邊長為a 的正方形，3 張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC中點．其中正確的命題序號是 ．

A. 1 B. -4 C. 6 D. -5

【題目】如圖，拋物線交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最��？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．

（1）寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；

（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對應(yīng)點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，求拋物線l1的解析式；

（2）如圖2，將拋物線l1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線l2，l2與x軸交于點B′，頂點為A′，點P為拋物線l1上一動點，連接PO交l2于點Q，連接PA、PA′、QA′、QA．

請求：平行四邊形PAQA′的面積S與P點橫坐標(biāo)x（2＜x≤4）之間的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如圖11﹣3，連接BA′，拋物線l1或l2上是否存在一點H，使得HB=HA′？若存在，請求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為（2m，m），翻折矩形OABC，使點A與點C重合，得到折痕DE，設(shè)點B的對應(yīng)點為F，折痕DE所在直線與y軸相交于點G，經(jīng)過點C，F(xiàn)，D的拋物線為．

（1）求點D的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（2）若點G的坐標(biāo)為（0，﹣3），求該拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)線段CD的中點為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點P，使PM=EA？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；�、�2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有（　�。�

A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④

【題目】如圖，∠BAC=130°，若MP和QN分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ等于（ ）

A.50°
B.75°
C.80°
D.105°