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【題目】為了參加中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會,一支籃球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋,各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表:
尺碼(厘米) | 40 | 40.5 | 41 | 41.5 | 42 |
購買量(雙) | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A. 40.5;41 B. 41;41 C. 40.5;40.5 D. 41;40.5
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【題目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=20,AB=10,P是邊AC上一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)A、C),過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AC,交AB于點(diǎn)F.設(shè)PC=x,PE=y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)是否存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△?若存在,求此時(shí)的x的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,Ab=6cm,BC=8cm,對角線AC,BD交于點(diǎn)0.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接PO并延長,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q作QF∥AC,交BD于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<6),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△AOP是等腰三角形?
(2)設(shè)五邊形OECQF的面積為S(cm2),試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使S五邊形S五邊形OECQF:S△ACD=9:16?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
(4)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使OD平分∠COP?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,l是四邊形ABCD的對稱軸,AD∥BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論: ①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正確的結(jié)論有( )![]()
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】已知某二次函數(shù),當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減;當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大,則該二次函數(shù)的解析式可以是( 。
A.y=3(x+1)2B.y=3(x﹣1)2C.y=﹣3(x+1)2D.y=﹣3(x﹣1)2
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【題目】閱讀理解題:
你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?下面的解答過程會告訴你原因和方法.
(1)閱讀下列材料:
問題:利用一元一次方程將
化成分?jǐn)?shù).
設(shè)
.
由
,可知
,
即
.(請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用)
可解得
,即
.
填空:將
直接寫成分?jǐn)?shù)形式為 .
(2)請仿照上述方法把小數(shù)
化成分?jǐn)?shù),要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程.
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【題目】探究歸納題:![]()
(1)試驗(yàn)分析:
如圖1,經(jīng)過A點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)分別作直線,可以作條;同樣,經(jīng)過B點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)分別作直線,可以作條;經(jīng)過C點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)分別作直線,可以作條.
通過以上分析和總結(jié),圖1共有條直線.
(2)拓展延伸:
運(yùn)用(1)的分析方法,可得:
圖2共有條直線;
圖3共有條直線;
(3)探索歸納:
如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),且每3個(gè)點(diǎn)均不在同一直線上,經(jīng)過其中兩點(diǎn)共有條直線.(用含n的式子表示)
(4)解決問題:
中職籃(CBA)2017——2018賽季作出重大改革,比賽隊(duì)伍數(shù)擴(kuò)充為20支,截止2017年12月21日賽程過半,即每兩隊(duì)之間都賽了一場,請你幫助計(jì)算一下一共進(jìn)行了多少場比賽?
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