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【題目】一水庫里有鯉魚、鯽魚、草魚共2 000尾,小明通過多次捕撈試驗,發(fā)現(xiàn)鯉魚、草魚的概率是51%和26%,則水庫里有_____尾鯽魚.
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【題目】某校把學(xué)生的筆試成績、實踐能力和成長記錄三項成績分別按50%、20%和30%的比例計入學(xué)期總評成績,90分以上為優(yōu)秀.甲、乙、丙三人的各項成績(單位:分)記錄如下,學(xué)期總評成績優(yōu)秀的學(xué)生是__________.
筆試成績 | 實踐能力 | 成長記錄 | |
甲 | 90 | 83 | 95 |
乙 | 88 | 90 | 95 |
丙 | 90 | 88 | 90 |
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【題目】在正方形ABCD中,對角線AC與BD交于點O;在Rt△PMN中,∠MPN=90°.
(1)如圖1,若點P與點O重合且PM⊥AD、PN⊥AB,分別交AD、AB于點E、F,請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系;
(2)將圖1中的Rt△PMN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<45°).
①如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中(1)中的結(jié)論依然成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
②如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中,當∠DOM=15°時,連接EF,若正方形的邊長為2,請直接寫出線段EF的長;
③如圖3,旋轉(zhuǎn)后,若Rt△PMN的頂點P在線段OB上移動(不與點O、B重合),當BD=3BP時,猜想此時PE與PF的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;當BD=mBP時,請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上,且∠ADF+∠DEC=180°,∠AFE=∠BDE.
(1)如圖1,當DE=DF時,圖1中是否存在與AB相等的線段?若存在,請找出,并加以證明;若不存在,說明理由;
(2)如圖2,當DE=kDF(其中0<k<1)時,若∠A=90°,AF=m,求BD的長(用含k,m的式子表示).
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(0,0),B(2,﹣2),C(4,0),D(2,2),則以這四個點為頂點的四邊形ABCD是( 。
A. 正方形 B. 菱形 C. 梯形 D. 矩形
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