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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
B.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
C.任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)
D.任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
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【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長BD交CF于點(diǎn)H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=
時(shí),求線段DH的長.
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【題目】已知四邊形ABCD是正方形,等腰直角△AEF的直角頂點(diǎn)E在直線BC上(不與點(diǎn)B,C重合),F(xiàn)M⊥AD,交射線AD于點(diǎn)M.
(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)M在邊AD的延長線上時(shí),如圖①,求證:AB+BE=AM;
(提示:延長MF,交邊BC的延長線于點(diǎn)H.)
(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長線上,點(diǎn)M在邊AD上時(shí),如圖②;當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長線上,點(diǎn)M在邊AD上時(shí),如圖③.請(qǐng)分別寫出線段AB,BE,AM之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明;
(3)在(1),(2)的條件下,若BE=
,∠AFM=15°,則AM= .
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【題目】(1)問題
如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),∠DPC=∠A=∠B=90°,求證:ADBC=APBP.
(2)探究
如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.
(3)應(yīng)用
請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度,由點(diǎn)A出了,沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足∠DPC=∠A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切時(shí),求t的值.
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【題目】下列真命題中,逆命題是假命題的是( )
A. 等腰三角形的兩底角相等 B. 全等三角形的三組對(duì)應(yīng)邊分別相等
C. 若a=b,則a2=b2 D. 若a2>b2,則|a|>|b|
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【題目】某人的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張,從中隨機(jī)取出2張紙幣.
(1)求取出紙幣的總額是30元的概率;
(2)求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率.
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【題目】某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個(gè),食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.
(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是事件;(可能,必然,不可能)
(2)請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.
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【題目】等腰△ABC的底邊BC=8cm,腰長AB=5cm,一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為_____秒.
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