科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0有一個(gè)根為0,則a的值是( )
A. ±1 B. -1 C. 1 D. 0
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【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不小于它自身
B.若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等,則這兩個(gè)數(shù)相等
C.若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等,則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
D.-a的絕對(duì)值等于a
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【題目】某人的錢(qián)包內(nèi)有10元錢(qián)、20元錢(qián)和50元錢(qián)的紙幣各1張,從中隨機(jī)取出2張紙幣.
(1)求取出紙幣的總額是30元的概率;
(2)求取出紙幣的總額可購(gòu)買(mǎi)一件51元的商品的概率.
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【題目】某校七年級(jí)實(shí)行小組合作學(xué)習(xí),為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生,對(duì)他們每天在課堂中發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)表如下,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).已知A、B兩組發(fā)言人數(shù)直方圖高度比為1∶5,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:
發(fā)言次數(shù)n | |
A | 0≤n<5 |
B | 5≤n<10 |
C | 10≤n<15 |
D | 15≤n<20 |
E | 20≤n<25 |
F | 25≤n<30 |
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(1)A組的人數(shù)是多少?本次調(diào)查的樣本容量是多少?
(2)求出C組的人數(shù),并補(bǔ)全直方圖;
(3)該校七年級(jí)共有250人.請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)每天在課堂中發(fā)言次數(shù)不少于15次的人數(shù)是多少?
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,點(diǎn)M為射線(xiàn)AE上任意一點(diǎn)(不與A重合),連接CM,將線(xiàn)段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CN,直線(xiàn)NB分別交直線(xiàn)CM、射線(xiàn)AE于點(diǎn)F、D.
(1)直接寫(xiě)出∠NDE的度數(shù);
(2)如圖2、圖3,當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時(shí),其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?如果不變,選取其中一種情況加以證明;如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖4,若∠EAC=15°,∠ACM=60°,直線(xiàn)CM與AB交于G,BD=
,其他條件不變,求線(xiàn)段AM的長(zhǎng).
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【題目】閱讀材料:
在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等,
,利用上述結(jié)論可以求解如下題目:
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.若∠A=45°,∠B=30°,a=6,求b.
解:在△ABC中,∵
,∴
.
理解應(yīng)用:
如圖,甲船以每小時(shí)
海里的速度向正北方向航行,當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線(xiàn)航行,當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距
海里.
(1)判斷△A1A2B2的形狀,并給出證明;
(2)求乙船每小時(shí)航行多少海里?
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件
B.今年中秋節(jié)有雨是不確定事件
C.隨機(jī)拋一枚均勻的硬幣兩次,都是正面朝上是不可能事件
D.“彩票中獎(jiǎng)的概率為
”表示買(mǎi)5張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)
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