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【題目】如圖,AB∥CD,點E,F(xiàn)分別在AB,CD上,連接EF,∠AEF、∠CFE的平分線交于點G,∠BEF、∠DFE的平分線交于點H.
(1)求證:四邊形EGFH是矩形;
(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索,過G作MN∥EF,分別交AB,CD于點M,N,過H作PQ∥EF,分別交AB,CD于點P,Q,得到四邊形MNQP,此時,他猜想四邊形MNQP是菱形,請在下列框中補(bǔ)全他的證明思路.
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【題目】下列命題:①直徑是弦;②垂直于半徑的直線是這個圓的切線;③圓只有一個外切三角形;④三點確定一個圓,其中假命題的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組
時,采用了一種“整體代換”的解法:將方程②變形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程組的解為
.
請你解決以下問題:(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組
;
(2)已知x,y滿足方程組
.
(i)求
的值;
(ii)求
的值.
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【題目】敵軍基地在三條公路圍成的三角區(qū)域內(nèi),我軍一隊?wèi)?zhàn)士在一條公路中點垂直射擊,另一隊?wèi)?zhàn)士在另一條公路中點垂直射擊,均擊中敵軍基地,問第三隊?wèi)?zhàn)士在公路何處垂直射擊可擊中目標(biāo)?![]()
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