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【題目】(1)閱讀材料:
教材中的問題,如圖1,把5個(gè)邊長為1的小正方形組成的十字形紙板剪開,使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形,小明的思考:因?yàn)榧羝辞昂蟮膱D形面積相等,且5個(gè)小正方形的總面積為5,所以拼成的大正方形邊長為 ,故沿虛線AB剪開可拼成大正方形的一邊,請(qǐng)?jiān)趫D1中用虛線補(bǔ)全剪拼示意圖.
(2)類比解決:
如圖2,已知邊長為2的正三角形紙板ABC,沿中位線DE剪掉△ADE,請(qǐng)把紙板剩下的部分DBCE剪開,使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)新的正三角形.
①拼成的正三角形邊長為 ;
②在圖2中用虛線畫出一種剪拼示意圖.
(3)靈活運(yùn)用:
如圖3,把一邊長為60cm的正方形彩紙剪開,用剪成的若干塊拼成一個(gè)軸對(duì)稱的風(fēng)箏,其中∠BCD=90°,延長DC、BC分別與AB、AD交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨,在圖3的正方形中畫出一種剪拼示意圖,并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長度.(說明:題中的拼接都是不重疊無縫隙無剩余)
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【題目】二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是( 。
A.開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣4)
B.開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)
C.開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)
D.開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣4)
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. ﹣2x2﹣3x2=﹣5x2 B. 6x2y3+2xy2=3xy
C. 2x33x2=6x6 D. (a+b)2=a2﹣2ab+b2
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【題目】請(qǐng)寫一個(gè)以x為未知數(shù)的一元二次方程,且所寫方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù).你寫的方程為_____(只填一個(gè)).
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【題目】下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A. a4a2=a8 B. (a4)2=a6 C. (ab)2=a2b2 D. (a﹣b)2=a2﹣b2
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【題目】觀察下面的變形規(guī)律:
=1﹣
;
=
﹣
;
=
﹣
;…解答下面的問題:
(1)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想
=;
(2)求和:
+
+
.(注:只能用上述結(jié)論做才能給分);
(3)用上述相似的方法求和:
+
+
+…+
.
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