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【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）有月租費的收費方式是（填①或②），月租費是元；

（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實惠的選擇建議．

【題目】 （2016鎮(zhèn)江）如圖1，一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點B（4，b）．

（1）b= ；k= ；

（2）點C是線段AB上的動點（于點A、B不重合），過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點D，求△OCD面積的最大值；

（3）將（2）中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到△O′C′D′，若點O的對應(yīng)點O′落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），則點D′的坐標(biāo)是 ．

我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形，如圖1，一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形，設(shè)這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為α，我們把的值叫做這個平行四邊形的變形度．

（1）若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是120度，則這個平行四邊形的變形度是 ．

猜想證明：

（2）設(shè)矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

拓展探究：

（3）如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且=AEAD，這個矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，E1為E的對應(yīng)點，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為（m＞0），平行四邊形A1B1C1D1的面積為（m＞0），試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數(shù)．

【題目】補(bǔ)全證明過程，即在橫線處填上遺漏的結(jié)論或理由． 已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠1=∠2（已知）
又∠1=∠DMN（）
∴∠2=∠（等量代換）
∴DB∥EC（）
∴∠C=∠ABD（）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F（）

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

我們把滿足某種條件的所有點所組成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．

例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的軌跡．

問題：如圖1，已知EF為△ABC的中位線，M是邊BC上一動點，連接AM交EF于點P，那么動點P為線段AM中點．

理由：∵線段EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC，由平行線分線段成比例得：動點P為線段AM中點．

由此你得到動點P的運動軌跡是： ．

知識應(yīng)用：

如圖2，已知EF為等邊△ABC邊AB、AC上的動點，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊△ABC的邊長為8，求線段EF中點Q的運動軌跡的長．

拓展提高：

如圖3，P為線段AB上一動點（點P不與點A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊△APC和等邊△PBD，連結(jié)AD、BC，交點為Q．

（1）求∠AQB的度數(shù)；

（2）若AB=6，求動點Q運動軌跡的長．

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是AD上任意一點．
（1）如圖1，連接BE、CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由；

（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由．

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（ ）
A.40°
B.45°
C.50°
D.90°

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°