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【題目】四邊形ABCD是正方形(提示:正方形四邊相等,四個角都是90°)
(1)如圖1,若點(diǎn)G是線段CD邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E,求證:△ABF≌△DAE.![]()
(2)如圖2,若點(diǎn)G是線段CD延長線上任意一點(diǎn),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E,判斷線段EF與AF、BF的數(shù)量關(guān)系,并證明.![]()
(3)若點(diǎn)G是直線BC上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E,探究線段EF與AF、BF的數(shù)量關(guān)系.(請畫圖、不用證明、直接寫答案)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線
經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C,直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是第二象限拋物線上的一個動點(diǎn),連接EP,過點(diǎn)E作EP的垂線l,在l上截取線段EF,使EF=EP,且點(diǎn)F在第一象限,過點(diǎn)F作FM⊥x軸于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段FM的長度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)E作EH⊥ED交MF的延長線于點(diǎn)H,連接DH,點(diǎn)G為DH的中點(diǎn),當(dāng)直線PG經(jīng)過AC的中點(diǎn)Q時,求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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【題目】某班50名學(xué)生的一次安全知識競賽成績(滿分為10分)分布如表所示:
成績(分) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)(人) | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 15 |
這次安全知識競賽成績的眾數(shù)是( )
A. 5分 B. 6分 C. 9分 D. 10分
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于M,交AC于N. ![]()
(1)若∠ABC=70°,則∠MNA的度數(shù)是 .
(2)連接NB,若AB=8cm,△NBC的周長是14cm. ①求BC的長;
②在直線MN上是否存在P,使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長最小值;若不存在,說明理由.
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【題目】下列說法不正確的是( )
A.0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
B.負(fù)數(shù)是帶“—”的數(shù),正數(shù)是帶有“+”的數(shù)
C.非負(fù)數(shù)是正數(shù)或0
D.0是一個特殊的整數(shù),它并不只是表示“沒有”
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【題目】紅棗豐收了,為了運(yùn)輸方便,小華的爸爸打算把一個長為(a+2b)cm、寬為(a+b)cm的長方形紙板制成一個有底無蓋的盒子,在長方形紙板的四個角各截去一個邊長為
bcm的小正方形,然后沿折線折起即可,如圖所示,現(xiàn)將盒子的外表面貼上彩色花板. ![]()
(1)則至少需要彩紙的面積是多少?
(2)當(dāng)a=8,b=6時,求至少需要彩紙的面積是多少?
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