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【題目】如圖是蹺蹺板的示意圖．支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉(zhuǎn)動，當A端落地時，∠OAC=20°，蹺蹺板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度（即∠A′OA）是（ ）
A.80°
B.60°
C.40°
D.20°

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．

①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；

②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含t的代數(shù)式表示，不要求寫出t的取值范圍）；

②求t為何值時，PQ∥OC？

（2）如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，①試用含t的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度；

②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的t的值和P、Q的坐標；如不可能，請說明理由．

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°

【題目】下列說法中不正確的是（ ）
A.0是自然數(shù)
B.0是正數(shù)
C.0是整數(shù)
D.0是非負數(shù)

【題目】下列不是具有相反意義的量是（ ）
A.前進5米和后退5米
B.節(jié)約3噸和消費10噸
C.身高增加2厘米和體重減少2千克
D.超過5克和不足2克

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）
A.（SAS）
B.（SSS）
C.（ASA）
D.（AAS）

（1）當t＝ 秒時，動點M、N相遇；

（2）設(shè)△PMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）取線段PM的中點K，連接KA、KC，在整個運動過程中，△KAC的面積是否變化？若變化，直接寫出它的最大值和最小值；若不變化，請說明理由．

【題目】計算下列各題
（1）如圖1，△ABC和△E中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D點在AB上，連接AE、DC．則AE和CD有什么數(shù)量和位置關(guān)系？
（2）類比： 若將圖1中的△DBE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，如圖2所示，問圖2中的線段AE，CD之間的數(shù)量和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．