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【題目】某班50名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上，對(duì)圖中提供的信息作出如下的判斷：

②成績(jī)?cè)?9.5～89.5分段的人數(shù)占30%；
③成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生有20人；
④本次考試成績(jī)的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)．
其中正確的判斷有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且∠AEF=90°，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求GE的長(zhǎng)；
（2）求證：AE平分∠DAF；
（3）求CF的長(zhǎng).

【題目】a 和5a大小比較是（ ）
A. a 小于5a
B. a 等于5a
C. a 大于5a
D.不能確定

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=mx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）、B（n ， 2）.

（1）求m、n的值；
（2）當(dāng)函數(shù)圖象在第一象限時(shí)，自變量x的取值范圍是什么？
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最短。求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是OB、OC的中點(diǎn).

（1）求證：EN與DM互相平分；
（2）若AB=AC，判斷四邊形DEMN的形狀，并說(shuō)明理由.

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(“Dxxxx次”表示動(dòng)車，“GXXXX次”表示高鐵)：

（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．
（2）已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km／h、300km／h，兩列火車的車身長(zhǎng)度不計(jì)．
①經(jīng)過(guò)測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不停靠任何站點(diǎn))，高鐵比動(dòng)車將早到1小時(shí)，求A、B兩地之間的距離(溫馨提醒：注意兩張火車票的發(fā)車時(shí)間)．
②在①中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有5個(gè)站點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5 ， 且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都停靠，高鐵只�？縋2、P4兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)�？空军c(diǎn)都停留5分鐘．求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻．

【題目】閱讀理解：高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”．許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來(lái)非常煩瑣，且易出錯(cuò)．聰明的小高斯經(jīng)過(guò)探索后，給出了下面漂亮的解答過(guò)程．
解：設(shè)S=1+2+3+…+100， ①
則S=100+99+98+…+1，②
①+②，得
2S=101+101+101+…+101．
(兩式左右兩端分別相加，左端等于2s，右端等于100個(gè)101的和)
所以2S=100x101，
S= ×100X101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050．
后來(lái)人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．
請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算：1+2+3+…+200．
（2）請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過(guò)程中的③式及你運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)類似的③式，猜想：
1+2+3+…+n= ．
（3）計(jì)算：101+102+103+…+2018．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過(guò)程）．