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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=4
,CD=2
,點P在四邊形ABCD的邊上,若點P到BD的距離為3,則點P的個數(shù)為( ) ![]()
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂線DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,則△ACD的周長為( ) ![]()
A.16
B.14
C.20
D.18
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【題目】如果將拋物線y=x2+3向下平移1個單位,那么所得新拋物線的解析式是( )
A.y=(x﹣1)2+3
B.y=(x+1)2+3
C.y=x2+2
D.y=x2+4
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【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是( ) ![]()
A.BC=EC,∠B=∠E
B.BC=EC,AC=DC
C.BC=EC,∠A=∠D
D.∠B=∠E,∠A=∠D
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【題目】下面是小馬虎解的一道題.
題目:在同一平面上,若∠BOA=70。 , ∠BOC=15。 , 求∠AOC的度數(shù)。
解:根據(jù)題意畫圖,如右圖所示:
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70。-15。=55。 ,
∴∠A0C=55。 . ![]()
若你是老師,會判小馬虎滿分嗎?若會,請說明理由;若不會,請將小馬虎的錯誤指出,并給出你認為正確的解法.
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【題目】如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s). ![]()
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】定義:底與腰的比是
的等腰三角形叫做黃金等腰三角形.
如圖,已知△ABC中,AB=BC,∠C=36°,BA1平分∠ABC交AC于A1.
(1)
=AA1A C;
(2)探究:△ABC是否為黃金等腰三角形?請說明理由;(提示:此處不妨設(shè)AC=1)
(3)應(yīng)用:已知AC=a,作A1B1∥AB交BC于B1,B1A2平分∠A1B1C交AC于A2,作A2B2∥AB交B2,B2A3平分∠A2B2C交AC于A3,作A3B3∥AB交BC于B3,…,依此規(guī)律操作下去,用含a,n的代數(shù)式表示An﹣1An.(n為大于1的整數(shù),直接回答,不必說明理由)
![]()
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