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【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA、ED.![]()
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn),猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)![]()
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【題目】如圖,直線
與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),將線段OA分成n等份,分點(diǎn)分別為P1,P2,P3,…,Pn﹣1,過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1,T2,T3,…,Tn﹣1,用S1,S2,S3,…,Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積,則當(dāng)n=2015時(shí),S1+S2+S3+…+Sn﹣1= .
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【題目】如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,![]()
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)
(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?
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【題目】將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH.![]()
(1)作圖(不要求寫作法):按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形;
(2)填空:圖中與AC既平行又相等的線段有 , 圖中有個(gè)平行四邊形?
(3)線段AD與BF是什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?
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