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【題目】如圖1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位得到點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C．

（1）求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形AOCB的面積；
（2）點(diǎn)Q自O(shè)點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸上向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P自C點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度在x軸上向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜3），是否存在一段時(shí)間，使得S△BOQ＜ ，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）求證：S四邊形BPOQ是一個(gè)定值．

【題目】小聰與同桌小明在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”．小敏與小穎討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）取特殊情況，探索討論： 當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你寫出結(jié)論：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”），并說(shuō)明理由．
（2）特例啟發(fā)，解答題目： 解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖（3），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請(qǐng)你將剩余的解答過(guò)程完成）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題： 在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，則CD的長(zhǎng)為 ． （請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出結(jié)果）．

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
（1）求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），若將線段AB平移到A1B1的坐標(biāo)分別為（2，a），（b，3），試求a2﹣2b的值．

A. 2x﹣y＝0 B. x2﹣x＝1 C. xy﹣3＝5 D. x+1＝2