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【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.![]()
(1)求證:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度數(shù).
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【題目】有A、B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣3和﹣4.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線y=﹣x﹣2上的概率.
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【題目】關(guān)于x的方程x2+2x﹣1=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.無實數(shù)根
D.只有一個實數(shù)根
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC=10cm,AB=12cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連結(jié)CD,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→C→B的路徑運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動停止,速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動時間為t秒. ![]()
(1)求CD的長;
(2)當(dāng)t為何值時,△ADP是直角三角形?
(3)直接寫出:當(dāng)t為何值時,△ADP是等腰三角形?
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【題目】已知x=﹣1是關(guān)于x的方程x2+mx﹣3=0的一個實數(shù)根,則此方程的另一個實數(shù)根為( )
A.2B.﹣2C.3D.﹣3
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【題目】某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖.依據(jù)圖中信息,解答下列問題: ![]()
(1)接受這次調(diào)查的家長共有人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“很贊同”的家長占被調(diào)查家長總數(shù)的百分比是;
(4)在扇形統(tǒng)計圖中,“不贊同”的家長部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是度.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長是5,點(diǎn)E在DC上,將△ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合.![]()
(1)指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度;
(2)如果連接EF,那么△AEF是怎樣的三角形?請說明理由;
(3)△ABF向右平移后與△DCH位置,平移的距離是多少?
(4)試猜想線段AE和DH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】“五一”期間,某校若干名教師帶領(lǐng)學(xué)生組成旅游團(tuán)到A地旅游,甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:教師無優(yōu)惠,學(xué)生按原價七折優(yōu)惠;乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:5人以上(含5人)可購團(tuán)體票,團(tuán)體票按原價的八折優(yōu)惠.這兩家旅行社的全票價均為每人300元.
(1)已知,如果這個旅行團(tuán)選擇甲旅行社則花費(fèi)3300元:如果選擇乙旅行社則花費(fèi)比選擇甲旅行社多60元,請問這個旅行團(tuán)教師有多少人?學(xué)生有多少人?
(2)如果教師人數(shù)不變,則學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)時,選擇乙旅行社更省錢?
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【題目】“全名閱讀”深入人心,好讀書,讀好書,讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書需求,學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書.經(jīng)了解,20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1600元,20本文學(xué)名著比20本動漫書多400元(注:所采購的文學(xué)名著價格都一樣,所采購的動漫書價格都一樣).
(1)求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元?
(2)若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本,而且文學(xué)名著不低于25本,總費(fèi)用不超過2000,請求出所有符合條件的購書方案.
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