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【題目】問題提出：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN． 下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE，即∠NMC=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

(2)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種

(4)不相交的兩條直線叫做平行線

(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角互為鄰補(bǔ)角。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）若AB=4，求CD的長．
（2）判斷△FCD的形狀，并說明理由．

A. 20° B. 55° C. 20°或55° D. 75°

【題目】泰興市新區(qū)對曾濤路進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．則原有樹苗（ ）棵．
A.100
B.105
C.106
D.111

【題目】如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．
（1）已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）設(shè)∠B=α，∠C=β（α＜β）．請用含α、β的代數(shù)式表示∠DAE．∠DAE= ． 并證明．

A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，5點(diǎn)朝上是必然事件

B．審查書稿中有哪些學(xué)科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法

C．甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是=0.4，=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定

D．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為

【題目】小明每天早晨在8時前趕到離家1千米的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80米/分的速度從家出發(fā)去學(xué)校，5分鐘后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的語文書落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追趕．則小明爸爸追上小明所用的時間為（ ）
A.2分鐘
B.3分鐘
C.4分鐘
D.5分鐘

【題目】若正方形有兩個相鄰頂點(diǎn)在三角形的同一條邊上，其余兩個頂點(diǎn)分別在三角形的另兩條邊上，則正方形稱為三角形該邊上的內(nèi)接正方形，△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，各邊上的高分別記為，，，各邊上的內(nèi)接正方形的邊長分別記為，，．

（1）模擬探究：如圖，正方形EFGH為△ABC的BC邊上的內(nèi)接正方形，求證：；

（2）特殊應(yīng)用：若∠BAC=90°，==2，求的值；

（3）拓展延伸：若△ABC為銳角三角形，b＜c，請判斷與的大小，并說明理由．

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．

（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角： ．