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【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定,在賀州某段筆直公路上行駛的車輛,限速40千米/時,已知交警測速點M到該公路A點的距離為
米,∠MAB=45°,∠MBA=30°(如圖所示),現(xiàn)有一輛汽車由A往B方向勻速行駛,測得此車從A點行駛到B點所用的時間為3秒.
(1)求測速點M到該公路的距離;
(2)通過計算判斷此車是否超速.(參考數(shù)據(jù):
≈1.41,
≈1.73,
≈2.24)
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【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為6 cm、3 cm,則該等腰三角形的周長是( )
A.9 cm B.12 cm C.12 cm或 15 cm D.15 cm
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合) .以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.![]()
(1)如圖①,當(dāng)點D在線段BC上時,求證:①BD⊥CF;②CF=BCCD.
(2)如圖②,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,其他條件不變,請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系.
(3)如圖③,當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時,且點A、F分別在直線BC的兩側(cè),其他條件不變:①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;②若連接正方形對角線AE、DF,交點為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點P在AD上,且不與A、D重合,BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點,垂足為Q,過E作EH⊥AB于H.
(1)求證:HF=AP;
(2)若正方形ABCD的邊長為12,AP=4,求線段EQ的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,E、F分別在AD及其延長線上,CE∥BF,連結(jié)BE、CF.![]()
(1)圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎?為什么?
(2)若AB=AC,其它條件不變,那么四邊形BFCE是菱形嗎?為什么?
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,延長CB至點F,使CF=CA,連接AF,∠ACF的平分線分別交AF,AB,BD于點E,N,M,連接EO.
(1)已知BD=
,求正方形ABCD的邊長;
(2)猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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