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【題目】解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來

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【題目】如圖,船A、B在東西方向的海岸線MN上,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào),已知船P在船A的北偏東60°方向上,在船B的北偏西37°方向上,AP=30海里.

(1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn)P作AB所在直線的垂線,垂足為E(要求:保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)求船P到海岸線MN的距離(即PE的長(zhǎng));

(3)若船A、船B分別以20海里/時(shí)、15海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與某小區(qū)7200平方米(外墻保溫)工程招標(biāo),比較這兩個(gè)工程隊(duì)的標(biāo)書發(fā)現(xiàn):乙隊(duì)每天完成的工程量是甲隊(duì)的1.5倍,這樣乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前15天完成任務(wù),求甲隊(duì)在投標(biāo)書上注明的每天完成的工程量.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AEBD,垂足為E,ED=3BE,點(diǎn)P、Q分別在BD,AD上,則AP+PQ的最小值為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC⊥BD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),依次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH,求證:四邊形EFGH是矩形.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,AM是△ABC外角∠CAE的平分線.
(1)用尺規(guī)作圖方法,作∠ADC的平分線DN;(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F,判斷△ADF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 ( )

A. 對(duì)邊相等 B. 對(duì)角線互相平分 C. 對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)角線相等

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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點(diǎn)B1在y軸上,頂點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長(zhǎng)是(

A. B. C. D.

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【題目】為了了解某地七年級(jí)男生的身高情況,從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了一個(gè)容量為60的樣本,60名男生的身高(單位:cm)情況如下表所示(尚不完整),則表中a,b的值分別為(  )

分組

147.5~157.5

157.5~167.5

167.5~177.5

177.5~187.5

頻數(shù)

10

26

a

百分比

30%

b

A. 18,6 B. 30%,6 C. 18,10% D. 0.3,10%

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長(zhǎng)是

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