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【題目】綜合題。
（1）因式分解：a3﹣2a2+a；
（2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2；
（3）解方程： =1﹣ ．

【題目】解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來，再求出符合條件的正整數(shù)解．

【題目】【閱讀材料，獲取新知】
善于思考的小軍在解方程組
時(shí)，采用了一種“整體代換法”的解法．
解：將方程（2）變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
∴y=﹣1．
把y=﹣1，代入（1）得x=4
∴方程組的解為
【利用新知，解答問題】
請(qǐng)你利用小軍的“整體代換法”解決一下問題：
（1）解方程組：
① ②
（2）已知x，y滿足方程組 ，則x2+4y2與xy的值分別為、 ．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM（不寫畫法）；

（2）求小明原來的速度．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

【題目】解不等式組： ，并把解集表示在數(shù)軸上．

（1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對(duì)相似三角形？（不需說明理由）

（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的長(zhǎng)．

【題目】回答下列問題
（1）問題發(fā)現(xiàn) 如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．

（2）拓展探究 如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．