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【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點(diǎn),且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)0.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形?請說明理由.
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【題目】【閱讀】
我們分析解決某些數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,
其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M﹣N,若M﹣N>0,則M>N;若M﹣N=0,則M=N;若M﹣N<0,則M<N.
【運(yùn)用】
利用“作差法”解決下列問題:
(1)小麗和小穎分別兩次購買同一種商品,小麗兩次都買了m千克商品,小穎兩次購買商品均花費(fèi)n元,已知第一次購買該商品的價格為a元/千克,第二次購買該商品的價格為b元/千克(a,b是整數(shù),且a≠b),試比較小麗和小穎兩次所購買商品的平均價格的高低.
(2)奶奶提一籃子玉米到集貿(mào)市場去兌換大米,每2kg玉米兌換1kg大米,商販用秤稱得連籃子帶玉米恰好20kg,于是商販連籃子帶大米給奶奶共10kg,在這個過程中誰吃了虧?并說明理由.
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【題目】下列各式中,計算正確的是( )
A.(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣5y
B.98×102=(100﹣2)(100+2)=9996
C.![]()
D.(3x+1)(x﹣2)=3x2+x﹣2
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【題目】為了保護(hù)視力,學(xué)校計劃開展“愛眼護(hù)眼”視力保健活動,為使活動更具有實效性,先對學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取40名學(xué)生,檢查他們的視力,并繪制不完整的直方圖(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn),精確到0.1),請結(jié)合直方圖的信息解答下列問題:![]()
(1)統(tǒng)計圖中,4.8≤x<5.0的學(xué)生數(shù)是人;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若繪制“學(xué)生視力扇形統(tǒng)計圖”,視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo),則視為達(dá)標(biāo)學(xué)生所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°;
(4)若全校共有800名學(xué)生,則視力達(dá)標(biāo)的學(xué)生估計有名.
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【題目】如圖△ABC,AC=BC,∠ACB=90°,AD為角平分線,延長AD交BF于E,E為BF中點(diǎn),下列結(jié)論錯誤的是( ) ![]()
A.AD=BF
B.CF=CD
C.AC+CD=AB
D.BE=CF
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【題目】如圖△ABC≌△AEF,點(diǎn)F在BC上,下列結(jié)論: ①AC=AF ②∠FAB=∠EAB ③∠FAC=∠BAE ④若∠C=50°,則∠BFE=80°
其中錯誤結(jié)論有( )![]()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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