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【題目】如圖,⊙O的半徑為5,點P在⊙O外,PB交⊙O于A、B兩點,PC交⊙O于D、C兩點.
(1)求證:PAPB=PDPC;
(2)若PA=
,AB=
,PD=DC+2,求點O到PC的距離.
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【題目】6月5日是世界環(huán)境日,中國每年都有鮮明的主題,2017世界環(huán)境日中國主題為:“綠水青山就是金山銀山”,旨在釋放和傳遞“尊重自然,順應(yīng)自然,共建美麗中國”信息,凱文同學(xué)積極學(xué)習(xí)與宣傳,并從四個方面A﹣空氣污染,B﹣淡水資源危機,C﹣土地荒漠化,D﹣全球變暖,對全校同學(xué)進行了隨機抽樣調(diào)查,了解他們在這四個方面中最關(guān)注的問題(每人限選一項),以下是它收集數(shù)據(jù)后,繪制的不完整的統(tǒng)計圖表:
關(guān)注問題 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 24 | b |
B | 12 | 0.2 |
C | n | 0.1 |
D | 18 | m |
合計 | a | 1 |
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根據(jù)表中提供的信息解答以下問題:
(1)表中的a= , b= .
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果凱文所在的學(xué)校有3600名學(xué)生,那么根據(jù)凱文提供的信息估計該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約多少人?
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【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑,C是圓上一點,D是BC延長線上一點,過點D的直線交AC于E點,且△AEF為等邊三角形.
(1)求證:△DFB是等腰三角形;
(2)若DA=
AF,求證:CF⊥AB.
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【題目】探索下列規(guī)律:
(1)為豐富師生的課余生活,西南片區(qū)五所學(xué)校聯(lián)合舉行教師籃球賽和學(xué)生聯(lián)誼活動,每校派一支教工籃球隊,各派30名學(xué)生參加聯(lián)誼活動.①如果籃球賽采取單循環(huán)比賽(每兩支隊伍之間只進行一場次的比賽),則籃球賽共需賽場;
②學(xué)生聯(lián)誼活動:全體同學(xué)制作手工小禮品,活動結(jié)束,全體同學(xué)互贈手工小禮品(數(shù)量剛好足夠贈送),問:本次活動共制作了件小禮品;
③如果參加聯(lián)誼活動的同學(xué)有
個人,問活動共制作了件小禮品.
(2)給出下列算式:
,觀察上面一系列等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設(shè)
表示自然數(shù),用關(guān)于
的等式表示這個算式的規(guī)律為: .
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【題目】學(xué)科內(nèi)綜合題:現(xiàn)把10個數(shù):﹣1,23,15,12,0,﹣31,﹣11,29,43,﹣62.分別寫在10張紙條上,然后把紙條放進外形,顏色完全相同的小球內(nèi),再把這10個小球放進一個大玻璃瓶中,從中任意取一球,得到正數(shù)的可能性與得到負(fù)數(shù)的可能性哪個大.
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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:
,則大樓AB的高度約為( )(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
≈1.41,
≈1.73,
≈2.45)
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A.30.6 B.32.1 C.37.9 D.39.4
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