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【題目】如圖,在△ABC中,AC=3cm,∠ACB=90°,∠ABC=60°,將△ABC繞點B順時針旋轉至△A′BC′,點C′在直線AB上,則邊AC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為____________cm2.
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【題目】若關于x、y的二元一次方程組
的解都為正數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡|a+1|﹣|a﹣1|;
(3)若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長,且這個等腰三角形的周長為9,求a的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運動,點P從點A出發(fā)的同時點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向點B運動,當點P到達點C時,點Q也停止運動.設點P,Q運動的時間為t秒.
(1)從運動開始,當t取何值時,PQ∥CD?
(2)從運動開始,當t取何值時,△PQC為直角三角形?
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象過點(0,2),且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2,則一次函數(shù)的解析式為( )
A.y=x+2
B.y=﹣x+2
C.y=x+2或y=﹣x+2
D.y=﹣x+2或y=x﹣2
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【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1與∠2互補. ![]()
(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系,并說明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點,且GH⊥EG,求證:PF∥GH; ![]()
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其值;若變化,說明理由. ![]()
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【題目】我區(qū)注重城市綠化提高市民生活質量,新建林蔭公園計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株12元,乙種樹苗每株15元.相關資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去10500元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?并求出最低費用.
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【題目】如圖,在方格紙中的△ABC經過變換得到△DEF,正確的變換是( )![]()
A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
C.把△ABC繞著點A順時針旋轉90°,再向右平移6格
D.把△ABC繞著點A逆時針旋轉90°,再向右平移6格
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【題目】如圖,△ABC由△A′B′C′繞O點旋轉180°而得到,則下列結論不成立的是( )![]()
A.點A與點A′是對應點
B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′
D.AB∥A′B′
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