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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點P(x,y),我們把點P′(﹣y+1,x+1)叫作點P的伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2 , 點A2的伴隨點為A3 , 點A3的伴隨點為A4 , 這樣依次得到點A1 , A2 , A3 , A4…,若點A1的坐標(biāo)為(a,b),對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為 .
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【題目】如圖(1),直線
交x軸于點A,交
軸于點C(0,4),拋物線
過點A,交y軸于點B(0,-2).點P為拋物線上一個動點,過點P作x軸的垂線PD,過點B作BD⊥PD于點D,連接PB,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時,求線段PD的長;
(3)如圖(2),將△BDP繞點B 逆時針旋轉(zhuǎn),得到△BD′P′,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC,且點P的對應(yīng)點P′落在坐標(biāo)軸上時,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】“宜居襄陽”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
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請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了 天的空氣質(zhì)量情況;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點參觀,則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是 .
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【題目】將△ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)50°得△A1B1C1(A、B分別對應(yīng)A1、B1),則直線AB與直線A1B1的夾角(銳角)為( )
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格點上.![]()
(1)平移三角形ABC,使點C與坐標(biāo)原點O是對應(yīng)點,請畫出平移后的三角形A′B′C′;
(2)寫出A,B兩點的對應(yīng)點A′,B′的坐標(biāo);
(3)請直接寫出三角形ABC的面積.
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【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,若AE⊥BC,∠ADC=65°,則∠ABC的度數(shù)為( )![]()
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
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