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【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點．現(xiàn)將此三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

【題目】探究題： =3， =0.5， =6， = ， =0．
根據(jù)以上算式，回答：
（1） 一定等于a嗎？如果不是，那么 =；
（2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算： ①若x＜2，則 =；
② = ．
（3）若a，b，c為三角形的三邊長，化簡： + + ．

（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖②，將△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角（0°＜＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否會隨著的變化而變化，如果不變，請求出的值；反之，請說明理由.

A.點A在⊙O內(nèi)B.點A在⊙O上C.點A在⊙O外D.不能確定

【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點，動點A、B同時從原點出發(fā)，動點A每秒運動x個單位，動點B每秒運動y個單位，且動點A運動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為a，動點B運動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為b，定點C對應(yīng)的數(shù)為8．
（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x= ， y= ， 并請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點的位置．
（2）若動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t= ．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8．
（1）證明：△ABC為等腰三角形；
（2）點H在線段AC上，試求AH+BH+CH的最小值．

【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=4．

（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為7？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．