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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是長方形，△DCE是等邊三角形，A（0，0），B（4，0），D（0，2），求E點的坐標．

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標是（ ）

A.（1，﹣1）
B.（2，0）
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，﹣1）

（1）AE的長等于________；

（2）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP = PQ = QB，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）________．

【題目】在平面直角坐標系中，把點P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點P1 ， 再將點P1繞原點旋轉90°得到點P2 ， 則點P2的坐標是（ ）
A.（3，﹣3）
B.（﹣3，3）
C.（3，3）或（﹣3，﹣3）
D.（3，﹣3）或（﹣3，3）

【題目】在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（a，0），（0，b），其中a，b滿足 +|2a﹣5b﹣30|=0．將點B向右平移26個單位長度得到點C，如圖①所示．

（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點M，N分別為線段BC，OA上的兩個動點，點M從點C向左以1.5個單位長度/秒運動，同時點N從點O向點A以2個單位長度/秒運動，如圖②所示，設運動時間為t秒（0＜t＜15）．

①當CM＜AN時，求t的取值范圍；
②是否存在一段時間，使得S四邊形MNOB＞2S四邊形MNAC？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對折，點B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點A落在直線EF上的點A′處，得到折痕EN．

（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN=°．
（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．
（3）將∠ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′．

【題目】如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（ ）

A.（2，5）
B.（5，2）
C.（4， ）
D.（ ，4）

【題目】意大利著名畫家達芬奇驗證勾股定理的方法如下：
①在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為a、b的正方形，并連接BC、FE．
②沿ABCDEF剪下，得兩個大小相同的紙板Ⅰ、Ⅱ，請動手做一做．
③將紙板Ⅱ翻轉后與Ⅰ拼成其他的圖形．
④比較兩個多邊形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面積，你能驗證勾股定理嗎？

經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多3萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少3萬元．
（1）求a，b的值；
（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過100萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．