科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點(diǎn),且AE=CF,直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)0.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=5,AC=7,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,與AB、AC相交于點(diǎn)M、N,且MN∥BC,則△AMN的周長(zhǎng)等于 . ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)P在x軸上,若以P,O,A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P共有個(gè). ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若AD∥BC,∠A=∠D. ![]()
(1)猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若CD∥BE,∠D=50°,求∠EBC的度數(shù).
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【題目】在等腰△ABC中,
(1)如圖1,若△ABC為等邊三角形,D為線段BC中點(diǎn),線段AD關(guān)于直線AB的對(duì)稱線段為線段AE,連接DE,則∠BDE的度數(shù)為___________;
(2)若△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),連接AD并將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接BE.
①根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形;
②小玉通過(guò)觀察、驗(yàn)證,提出猜測(cè):在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,恒有CD=BE.經(jīng)過(guò)與同學(xué)們的充分討論,形成了幾種證明的思路:
思路1:要證明CD=BE,只需要連接AE,并證明△ADC≌△AEB;
思路2:要證明CD=BE,只需要過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB,交AC于F,證明△ADF≌△DEB;
思路3:要證明CD=BE,只需要延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G,使得BG=CD,證明△ADC≌△DEG;
……
請(qǐng)參考以上思路,幫助小玉證明CD=BE.(只需要用一種方法證明即可)
(3)小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了小明:如圖3,若AB=AC=kBC,AD=kDE,且∠ADE=∠C,此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)BE,BD,AC三者之間滿足一定的的數(shù)量關(guān)系,這個(gè)數(shù)量關(guān)系是______________________.(直接給出結(jié)論無(wú)須證明)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱,連接AE、BD.
(1)線段AE、BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系?說(shuō)明你的理由.
(2)如果△ABC的面積為5cm2 , 求四邊形ABDE的面積.
(3)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí),四邊形ABDE為矩形?說(shuō)明你的理由.![]()
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:BF=CD;
(2)連接BE,若BE⊥AF,∠BFA=60°,BE=
,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).
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【題目】已知線段AB=8cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),線段BC=3cm,D、E分別是線段AB與線段CB的中點(diǎn),求線段DE的長(zhǎng)度.
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