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【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn)．

（1）證明四邊形ABCD為菱形；

（2）求此反比例函數(shù)的解析式；

（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】【問(wèn)題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

【深入探究】
第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ， 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ， 則△ABC≌△DEF．

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOD是正三角形，AD=4，則平行四邊形ABCD的面積為 ．

【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求證：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．

A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，1）

【題目】如圖，BF平行于正方形ABCD的對(duì)角線AC，點(diǎn)E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，則∠BCF的度數(shù)為 ．

【題目】Rt△ABC與Rt△DEF的位置如圖所示，其中AC=2，BC=6，DE=3，∠D=30°，其中，Rt△DEF沿射線CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，射線DE、DF與射線AB分別交于N、M兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)Rt△DEF在起始時(shí)，求∠AMF的度數(shù)；

（2）設(shè)BC的中點(diǎn)的為P，當(dāng)△PBM為等腰三角形時(shí)，求t的值；

（3）若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍．

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOD是正三角形，AD=4，則平行四邊形ABCD的面積為 ．