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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上的點(diǎn)D作GD∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE=DB，連接AE、CD；
（1）求證：△ADG是等邊三角形；
（2）求證：△AGE≌△DAC；
（3）過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F，連接AF，求∠AEF的度數(shù)．

有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？

這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2．

我們?nèi)绻�改變這個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3，解答下列問(wèn)題：

（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？

（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒(méi)有變大？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

【題目】下列因式分解中，正確的是（　�。�
A.﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy（2x2﹣3y2+1）
B.﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）
C.16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2
D.x2y+2xy+4y=y（x+2）2

【題目】某玩具店購(gòu)進(jìn)一種兒童玩具，計(jì)劃每個(gè)售價(jià)36元，能盈利80%，在銷(xiāo)售中出現(xiàn)了滯銷(xiāo)，于是先后兩次降價(jià)，售價(jià)降為25元．
（1）求這種玩具的進(jìn)價(jià)；
（2）求平均每次降價(jià)的百分率（精確到0.1%）．

【題目】關(guān)于x的方程 與 的解互為相反數(shù)，求 的值．

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD為高．（從下列問(wèn)題中任選一問(wèn)作答）
（1）若∠ABD+∠C=120°，求∠A的度數(shù)；
（2）若CD=3，BC=5，求△ABC的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）：C1；
（3）△A1B1C1的面積為；
（4）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最�。�

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AD為△ABC角平分線．
（1）用圓規(guī)在AB上作一點(diǎn)P，滿足DP⊥AB；
（2）求：CD的長(zhǎng)度．

問(wèn)題：如圖2所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在射線y=x（x≥0）上。

（1）在點(diǎn)C（，0），D（，1），E（，-2）中，可以成為線段OA的“三足點(diǎn)”的是__________.

（2）若第一象限內(nèi)存在一點(diǎn)Q既是線段OA的“三足點(diǎn)”，又是線段OB的“強(qiáng)三足點(diǎn)”，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，假設(shè)該圓與x軸交點(diǎn)中右側(cè)一個(gè)為H，圓上一動(dòng)點(diǎn)K從H出發(fā)，繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后停止，設(shè)點(diǎn)K出發(fā)后轉(zhuǎn)過(guò)的角度為（0°< ≤180°），若線段OB與AK不存在公共“三足點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍是_______________。