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【題目】某賓館擁有客房100間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與其價(jià)格x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如表:
![]()
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元,當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤最大?求出最大值.(賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入﹣當(dāng)日支出)
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【題目】我們可以只用直尺和圓規(guī)作出圓的部分內(nèi)接正多邊形.在我們目前所學(xué)知識(shí)的范圍內(nèi),下列圓的內(nèi)接正多邊形不可以用尺規(guī)作圖作出的是( 。
A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正七邊形
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5
,∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.![]()
(1)AC的長是 , AB的長是 .
(2)在D、E的運(yùn)動(dòng)過程中,線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變化,那么線段EF與AD是何關(guān)系,并給予證明;若變化,請說明理由.
(3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.
(4)當(dāng)t為何值,△BEF的面積是2
?
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【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)2018年我國國民總產(chǎn)值為900309億元,比上年增長了6.6%,首次突破90萬億,則900309億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )元.
A.9.003 09×1012B.0.900 309×1012
C.9.003 09×1013D.0.900 309×1014
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x ( x 大于0)秒.![]()
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是;
(2)當(dāng)
秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處?
(3)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含字母
的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個(gè)單位長度時(shí),求 x 的值.
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【題目】已知:如圖,ABCD中,E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn). ![]()
(1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形;
(2)若AD=AE=2,∠A=60°,求四邊形EBFD的周長.
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【題目】用正方形使紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成.硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)). A方法:剪6個(gè)側(cè)面;
B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法.![]()
(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)(用x的代數(shù)式表示)
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?
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【題目】一元二次方程kx2+4x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( 。
A. k>4B. k≥4C. k≤4D. k≤4且k≠0
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