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【題目】目前節(jié)能燈在各城市已基本普及,今年某市面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號召,朝陽燈飾商場用了4200元購進甲型和乙型兩種節(jié)能燈.這兩種型號節(jié)能燈的進價、售價如表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
特別說明:毛利潤=售價﹣進價
(1)朝陽燈飾商場銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是元;
(2)朝陽燈飾商場購買甲,乙兩種節(jié)能燈共100只,其中買了甲型節(jié)能燈多少只?
(3)現(xiàn)在朝陽燈飾商場購進甲型節(jié)能燈m只,銷售完節(jié)能燈時所獲的毛利潤為1080元.求m的值.
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【題目】小聰是個數(shù)學(xué)愛好者,他發(fā)現(xiàn)從1開始,連續(xù)幾個奇數(shù)相加,和的變化規(guī)律如右表所示:
加數(shù)個數(shù) | 連續(xù)奇數(shù)的和S |
1 | 1= |
2 | 1+3=22 |
3 | 1+3+5=32 |
4 | 1+3+5+7=42 |
5 | 1+3+5+7+9=52 |
n | … |
(1)如果n=7,則S的值為;
(2)求1+3+5+7+…+199的值;
(3)求13+15+17+…+79的值.
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【題目】下列各數(shù):
,3.1415,
,0,
,
,1.3030030003……(每兩個3之間多一個0)中,
(1)無理數(shù)為:;
(2)整數(shù)為:;
(3)按從小到大排列,并用“<”連接.
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD置于直角坐標系中,點A(4,0),點B(0,3),點D(異于點B、C)為邊BC上動點,過點O、D折疊紙片,得點B′和折痕OD.過點D再次折疊紙片,使點C落在直線DB′上,得點C′和折痕DE,連接OE,設(shè)BD=t.
(1)當(dāng)t=1時,求點E的坐標;
(2)設(shè)S四邊形OECB=s,用含t的式子表示s(要求寫出t的取值范圍);
(3)當(dāng)OE取最小值時,求點E的坐標.
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【題目】從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:![]()
(1)如果n =8時,那么S的值為;
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2n =;
(3)根據(jù)上題的規(guī)律計算102+104+106+…+2006的值(要有計算過程).
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【題目】有16筐白菜,以每筐30千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下:![]()
(1)16筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?
(2)與標準質(zhì)量比較,16筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價3元,則出售這16筐白菜可賣多少元?
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