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【題目】如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（ ）
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C．則矩形的一邊AB的長度為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度數(shù)．

【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，點B、D分別在AN、AM上．
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，請你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關系，并證明之；
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線（）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．

（1）若△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，則點A1的坐標為 ；

（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點B2的坐標為 ；

（3）將△ABC繞O點順時針方向旋轉90°，則點C走過的路徑長為 ；

（4）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，則點P的坐標為 ．

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片，使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

【題目】如圖，∠A=90°，E為BC上一點，A點和E點關于BD對稱，B點、C點關于DE對稱，求∠ABC和∠C的度數(shù)．