科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中是真命題的有( )
①直徑是圓中最大的弦;②長(zhǎng)度相等的弧是等;③平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條;④兩個(gè)圓心角相等,它們所對(duì)的弦也相等;⑤等弧所對(duì)的圓心角相等.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.(不寫(xiě)解答過(guò)程,直接寫(xiě)出結(jié)果)
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;
(2)將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 ;
(3)將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則點(diǎn)C走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ;
(4)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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【題目】閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC(其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角)中,AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC,求AP的最大值.
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小偉是這樣思考的:利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC,連接A′A,當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí),此題可解(如圖2).
(1)請(qǐng)你回答:AP的最大值是 .
(2)參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法,解決下列問(wèn)題:
如圖3,等腰Rt△ABC.邊AB=4,P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出求AP+BP+CP的最小值長(zhǎng)的解題思路.
提示:要解決AP+BP+CP的最小值問(wèn)題,可仿照題目給出的做法.把△ABP繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△A′BP′.
①請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形
②請(qǐng)寫(xiě)出求AP+BP+CP的最小值的解題思路(結(jié)果可以不化簡(jiǎn)).
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【題目】?jī)蓚(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是( )
A.6的倍數(shù)
B.8的倍數(shù)
C.12的倍數(shù)
D.16的倍數(shù)
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【題目】如圖,△ABC和△DBC是兩個(gè)具有公共邊的全等三角形,AB=AC=3cm.BC=2cm,將△DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1,連接AC1,BD1.如果四邊形ABD1C1是矩形,那么平移的距離為 cm.
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【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米,然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的
,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?
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【題目】2018年春節(jié)期間,云南接待游客約2882萬(wàn)人,旅游收入約193億元,其中2882萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為____.
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【題目】如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備用籬笆圍成一塊矩形花圃ABCD,為了節(jié)省籬笆,一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,另外三邊用籬笆圍著,再用兩段籬笆EF與GH將矩形ABCD分割成①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,現(xiàn)有總長(zhǎng)80m的籬笆,當(dāng)圍成的花圃ABCD的面積最大時(shí),AB的長(zhǎng)為 m.
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【題目】“在山區(qū)建設(shè)公路時(shí),時(shí)常要打通一條隧道,就能縮短路程”,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____________.
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