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【題目】綜合題
(1)如圖(1),將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.![]()
①填空:∠ACE∠BCD(選填“<”或“>”或“=”);
②若∠DCE=25°,求∠ACB的度數(shù);
③猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)若改變(1)中一個(gè)三角板的位置,如圖(2)所示,則上述第③題的結(jié)論是否仍然成立?(不需要說明理由)![]()
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【題目】圖①,圖②,圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點(diǎn)A.按下列要求畫圖:
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(1)在圖①中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形;
(2)在圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個(gè)正方形;
(3)在圖③中,以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn),另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,畫一個(gè)面積最大的正方形.
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【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B. 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
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【題目】“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃,產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外,現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn):如果每箱產(chǎn)品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元,日銷售量將減少2箱.
(1)現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利600元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮,每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高?
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【題目】如圖,在離水面高度為5米的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13米,此人以0.5米每秒的速度收繩,10秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,問船向岸邊移動(dòng)了多少米?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號(hào)) ![]()
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【題目】拋物線y=ax2﹣2x與x軸正半軸相交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為B.
(1)用含a的式子表示點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)經(jīng)過點(diǎn)C(0,﹣2)的直線AC與OB(O為原點(diǎn))相交于點(diǎn)D,與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E,△OCD≌△BED,求a的值.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8).
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)直線CD交x軸于點(diǎn)E,過拋物線上在對(duì)稱軸的右邊的點(diǎn)P,作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)F,交直線CD于M,使PM=
EF,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將拋物線沿對(duì)稱軸平移,要使拋物線與(2)中的線段EM總有交點(diǎn),那么拋物線向上最多平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,向下最多平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度.
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【題目】某課題小組為了解某品牌電動(dòng)自行車的銷售情況,對(duì)某專賣店第一季度該品牌A、B、C、D四種型號(hào)電動(dòng)車的銷量做了統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(均不完整) ![]()
(1)該店第一季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共多少輛?
(2)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn),過點(diǎn)P畫OB的垂線,交OA于點(diǎn)C;![]()
(1)①過點(diǎn)C畫OB的平行線CD;②過點(diǎn)P畫OA的垂線,垂足為H;
(2)線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到的距離,線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離.線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是(用“<”號(hào)連接).
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