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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別于BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求
的長(結(jié)果保留π).
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列特快車從乙地駛往甲地,快車的速度為100千米/小時(shí),特快車的速度為150千米/小時(shí),甲、乙兩地之間的距離為1000千米,兩車同時(shí)出發(fā),則圖中折線大致表示兩車之間的距離y(千米)與快車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是( )
A.![]()
B.
C.![]()
D.![]()
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【題目】計(jì)算:
(1)(﹣2)3﹣(
)﹣1+(
﹣1)0+(﹣
)2017×(1.5)2016
(2)(2a+1)(2a﹣1)﹣(a+2)2﹣3a(a+1)
(3)(
﹣1)÷
.
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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=12cm,AC是⊙O的弦,過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)P,連接BC.
(1)求證:∠PCA=∠B;
(2)已知∠P=40°,點(diǎn)Q在優(yōu)弧ABC上,從點(diǎn)A開始逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止(點(diǎn)Q與點(diǎn)C不重合),當(dāng)△ABQ與△ABC的面積相等時(shí),求動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過的弧長.
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【題目】將下列圖形繞其對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得圖形一定與原圖形重合的是( )
A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形
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【題目】某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價(jià)隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整.營銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況,繪制了單價(jià)變化不完整的統(tǒng)計(jì)表及折線圖.
A,B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
A產(chǎn)品單價(jià)(元/件) | 6 | 5.2 | 6.5 |
B產(chǎn)品單價(jià)(元/件) | 3.5 | 4 | 3 |
并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差:
=5.9,SA2=
[(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]= ![]()
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(1)在折線圖中畫出B產(chǎn)品的單價(jià)變化的情況;
(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差;
(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià),A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件的基礎(chǔ)上調(diào)m%(m>0),但調(diào)價(jià)后不能超過4元/件,并且使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1,求m的值.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中,同學(xué)們要知道校園內(nèi)A,B兩處的距離,但無法直接測得.已知校園內(nèi)A、B、C三點(diǎn)形成的三角形如圖所示,現(xiàn)測得AC=6m,BC=14m,∠CAB=120°,請計(jì)算A,B兩處之間的距離.![]()
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【題目】正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點(diǎn)P,拋物線L經(jīng)過O、P、A三點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,①直接寫出O、P、A三點(diǎn)坐標(biāo);
②求拋物線L的解析式;
(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值.
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