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【題目】如圖,在△BCE中,點A時邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,拋物線
與x軸相交的于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點為D.
(1)直接寫出A,B,C三點的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點(P不與C,B兩點重合),過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設(shè)點P的橫坐標為m.
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形.
②設(shè)△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式;當m為何值時,S有最大值.
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【題目】如圖1,對稱軸為直線x=
的拋物線經(jīng)過B(2,0)、C(0,4)兩點,拋物線與x軸的另一交點為A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點,設(shè)四邊形COBP的面積為S,求S的最大值;
(3)如圖2,若M是線段BC上一動點,在x軸是否存在這樣的點Q,使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】流花河的警戒水位是33.5米,下表記錄的是今年某一周內(nèi)的水位變化情況,取河流的警戒水位作為0點,并且上周末(星期六)的水位達到警戒水位,(正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.)![]()
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?
(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升了還是下降了?
(3)以警戒水位作為零點,用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況.![]()
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【題目】一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根
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【題目】如圖所示,拋物線
經(jīng)過原點O與點A(6,0)兩點,過點A作AC⊥x軸,交直線y=2x﹣2于點C,且直線y=2x﹣2與x軸交于點D.
(1)求拋物線的解析式,并求出點C和點D的坐標;
(2)求點A關(guān)于直線y=2x﹣2的對稱點A′的坐標,并判斷點A′是否在拋物線上,并說明理由;
(3)點P(x,y)是拋物線上一動點,過點P作y軸的平行線,交線段CA′于點Q,設(shè)線段PQ的長為l,求l與x的函數(shù)關(guān)系式及l(fā)的最大值.
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2 , l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D,點P 在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合.記∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.
(1)若點P在圖(1)位置時,求證:∠3=∠1+∠2;![]()
(2)若點P在圖(2)位置時,請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系;![]()
(3)若點P在圖(3)位置時,寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明.![]()
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